有一天布置作业，我发现书上（《北师大版数学三年级上第六单元》）有这样一题：同学们开联欢会布置教室，按照1蓝、2黄、3红的顺序挂气球。买了48个红气球，还要买几个蓝气球，几个黄气球？当时我没在意，以为他们动动手会排列出来。
        可是，事实并非如此，第二天他们不是沉默，就是说，“红色、蓝色、黄色都是48个”。我一时被窘住了。对呀，生活中类似这样复杂的排列问题我们之前没有接触过，以至于他们还没有找到切入点。
        细想同学们大概不能一时发现其潜在的规律，难以发现它们的关系吧。于是我决定让学生实际体验一下知识的形成，从结果入手发现规律。我制作了这样一个表格：按顺序写着蓝，黄、黄，红、红、红、红，之后就让同学们也按照顺序接着写，直到写够48个红气球。再让同学们数各色气球有多少个，并且要求比较它们之间的关系，看能不能发现什么规律。接着，他们似乎恍然大悟，急着说“老师不一样多。因为蓝气球只有一个，而黄气球是两个，红气球是四个，黄气球是蓝气球的两倍，红气球是蓝气球的四倍”。听了他们的回答我很高兴，因为通过自己的动手操作，他们找到了三种颜色气球的倍数关系，发现了倍数关系也就能轻松的列出算式。
    那如果不成倍数关系呢？我决定将此题拓展。我又联想到新课标苏教版四年级的“找规律”及人教版的比例知识。那我为何不将比例的知识渗透给他们呢？结合情境图及表格，我告诉同学们，红气球有3份是48个，每份是几个？那么黄气球有2份，应该是几个？于是（依据比例知识）用份数解决，同学们又有了新的算式：48÷3=16，16×2=32。这样一来，他们也就很自然的解决了上节课遗留下来的那个问题。虽然倍数与份数有相似的地方，但在解题策略上用比例的知识更具代表性。
        这时，我的思绪一下被打开，头脑中闪现出一系列类似的题目，如100颗珠子，按3白2红排列，有几个白珠子，几个红珠子？100颗珠子，按3白2红排列，第31颗是什么颜色？或有98颗五色珠子，每种颜色珠子个数相同，可能吗？诸如此类的题目恐怕用比例的知识解决更合适。
        讲完这一题我深刻的体会到“深度备课，挖掘教材”的真正含义及意义。新课程对教师提出了更高层次的要求，要想真正把握教材，就要求我们不仅要理解教材内容，更重要的是挖掘教材中隐含的信息，体会编者的用意，让学生既能走进教材，又能走出教材，真正徜徉在数学学习的乐园中。