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第2254期 总第总第58期期 2023年10月11日 星期三
今日古诗词
| 浅谈初中数学中的方程教学与方程思想 |
| 来源：本站原创 作者：董金国 发布日期：2023-10-11 11:57:24 |
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□天长市釜山九年制学校 董金国 方程是数学发展史上的一个重要里程碑。它可以包容和展示丰富的数量关系，使数学语言有了质的飞跃；用等式作为数学思维的工具，对不同结构形式的方程，人们逐步探索出一套分类处理解方程的方法。
一、重视方程解法的教学
（一）引导学生探究并理解方程的解法原理
要让学生把方程解法掌握得更好、更牢固，就必须让学生理解方程的解法原理。一元一次方程解法原理是等式基本性质；二元一次方程组解法原理是通过等量代换进行消元，转化成一元一次方程来解，等等。
（二）进行适量的解方程（组）训练，让学生形成较稳定的解方程（组）的能力
解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的能力是新课程标准规定的初中阶段学生必须掌握的一项基本技能，要形成熟练的解方程（组）的能力，适当的训练是必须的，而且在训练时，选题应该典型有代表性，全面有覆盖性。
（三）适时归纳解方程（组）基本步骤和基本思路
在训练的基础上，适时对解方程（组）的基本步骤和基本思路进行归纳，可以使学生站在更高的层次上理解方程解法和思路，掌握得更好、更牢固。
二、重视方程应用题的教学
（一）用方程来解决问题是初中数学学习的重点、难点
对绝大多数学生来说，学习方程的一个重要原因就是能够应用它解决问题。列方程（组）解应用题，是初中数学的一个难点，许多学生怕应用题，主要是他们理不清纷繁复杂的数量及其关系，或者难以将实际问题数学化，因而列不出正确的方程，教学中要把握这个重点，设法破解这个难点。
（二）重视教会学生审题和寻找相等关系的方法
分析一道应用题是解好这道题的关键，解应用题之前要认真读题审题，抓住关键语句分析。首先要分析题目类型；其次要分析已知量、未知量，以及已知量、未知量之间的关系。必要时应教会学生辅助分析的方法，如线段图、示意图、列表法等，这些方法能帮助学生理解纷繁的数量关系，使其思路清晰。通常在设出未知数后、列出方程前，还要做一些准备工作，大多是根据数量关系列出一些含有未知数的代数式表示某些量，然后再列方程，自然就会水到渠成。
（三）优化习题教学，获得练习最优效果
应用题教学中，适当的题目训练是必要的，但要改变简单重复、面面俱到的题海战术，提倡一题多解、变式练习和题组练习的教学，重视解题后的回味与反思，使方法得以升华，学生只有真正掌握了分析问题、解决问题的方法，养成了较强的解题能力，才能应对各种各样千变万化的应用题。
（四）归纳解题步骤，养成严谨的答题习惯
列方程解应用题的一般步骤有四步，简单记为“一设、二列、三解、四答”。一设即设未知数，可分为直接设元和间接设元两种；二列即分析题目中的数量关系，列出方程或方程组；三解即解方程或方程组得出未知数的值；四答即检验并作答。对于一道列方程应用题，要教给学生完整的解题步骤，包括书写规范，养成严谨的答题习惯。
三、重视方程思想的渗透和方程意识的培养
所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当的设元建立起方程（组），然后通过解方程（组），使问题得到解决的思维方式。方程意识指当我们在某些问题解决的过程中遇到某些未知量难以直接算出时，要有用方程来解决问题的意识。
作为一种重要的数学思想，方程思想，不仅仅可用在列方程解应用题上，还可应用在数学的其它领域中。例如有些几何问题，表面上看起来与代数问题无关，但是确实要利用代数方法，构造方程来解。在平时的教学中，应该不断积累用方程思想解题的方法。
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