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第1978期 总第总第58期期 2021年06月24日 星期四
| 数形结合妙处多 |
| 来源：本站原创 作者：佚名 发布日期：2021-06-24 14:14:05 |
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□泗县泗城第一小学 朱 琳 华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”数形结合其实质就是将抽象的数学知识与直观的图形联系起来，把抽象思维和具体形象结合起来，在教学中给学生们搭建“数”与“形”的桥，通过这个桥，将复杂的知识简单化，抽象的问题具体化。因此，在小学数学阶段，数形结合的思想和方法，在数学教学中有着重要的意义。
一、妙用图形，理解抽象化概念
小学数学阶段的学习中，常常会出现一些概念性教学，而对于小学生而言，思维多停留在形象思维阶段，其本身对文字的理解就很弱，更别说理解一些抽象化的概念了，遇到这样的问题，我们就可以借助图形来帮忙。例如：在一年级教学“长短”“高矮”“多少”“多得多”“多一些”等概念时，我们就要借助图形，通过出示一些图形，让学生在观察比较中直观感受，再理解这些抽象的知识就容易多了。
二、巧助图形，帮助学生读懂算理
在小学数学教学中，计算占很大一部分，但是很多同学对于计算的方法都是：知其然不知其所以然，也就是说对算理并不怎么理解。有的学生计算能力弱，也是这个原因。要想提高学生的计算能力，我们必须让学生真正明白为什么要这样算，我们可以采用“以形助数”的方法帮助学生理解。比如说：在教学分数乘分数的计算方法时，我首先并不直接告诉学生分数乘分数的计算法则，而是给同学们一个长方形，让他们画出它的1/4，然后再让他们画出1/4的1/4是多少。然后观察1/4的1/4占整个图形的几分之几？得到结果，观察结果中的分子与两个乘数的分子有什么联系，结果的分母与两个乘数的分母又有什么联系？然后再用同样的方法计算2/3×2/3，让学生自己感悟到分数乘分数的计算法则是用两个乘数的分子相乘的积作为积的分子，分母乘分母的积作为积的分母，学生理解起来就非常轻松了。在整个教学过程中教师有意识地把数与形融合在一起，用看得见摸得着的事物，直观形象地演示了算理推导的全过程。在理解算理的过程中，学生既学到了知识，又培养了理解和分析的能力。
三、借助图形找规律，完成归纳的过程
在小学数学中，常常会出现这样的题目：
计算下列各题，并观察算式特点，你有什么发现？
10-3= 5-3=
10-4= 6-3=
10-5= 7-3=
10-6= 8-3=
… …
让学生找规律，是为了让学生感受并能够运用这些规律来提高计算的灵活性，但对于低年级而言，通过这些计算的数据，他们很难发现规律，我们不妨可以把这些算式变成一种动态的图片展示出来，帮助学生“以形解数”。
结合直观图，很容易就发现减数与差的变化，然后再呈现出第二组算式，学生找起来就轻松多了。
四、借助图形，理清数量关系
在利用所学知识解决问题时，理清数量关系是解决问题的重点，也是难点关键点。特别是对于数量关系多且繁的题目，学生就更难理清数量之间的关系，问题解决起来就十分困难，如果我们充分利用数形结合的方法，以直观形象的图形来表达出复杂的数量关系，将抽象变具体，把无形变有形，就可以轻松实现解决问题的有效突破，让学生更好地解决问题，学习数学知识。
例如：篮球的数量是足球的6倍，篮球和足球一共49个，篮球和足球各有多少个？学生读完题后很难理解篮球和足球之间的两者关系，如果我们把它们“翻译”成线段图：
足球
篮球
.jpg) 这样通过数与形的有机结合，将复杂的数量关系简单化，把学生读不懂的题目化难为易，便可以轻松解决这道难题。所以在以后的教学中我们就要恰当地把“数形结合”方法运用到教学中去，通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从而直观地发现数量之间存在的内在联系，解决较复杂的数学问题。
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