在情境中分析数据 在对比中感知特点
——说《扇形统计图》

□合肥一六八玫瑰园学校  张　芳　郑朝晖
　　本单元是在学生已经学习了常见的收集与整理数据的方法，认识统计表、条形统计图和折线统计图，能对简单数据进行一些分析和解释的基础上教学的。学好本单元，可以使学生学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点，选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。本单元通过举例，引导学生通过观察交流得出扇形统计图的特点：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
　　一、说学情分析
　　通过学前任务单对学生进行学前测分析，内容包括：1.收集生活中的扇形统计图。2.说说你对扇形统计图的认识。3.你还想了解扇形统计图的哪些知识？
　　经过统计，有6名同学收集了饼状图，只有12名同学对扇形统计图有一定的认识。大多数同学需要进一步认识扇形统计图的结构和特点。学前测有效地激励了学生的学习积极性和能动性，促使他们充分利用已有的知识和经验去探求新知的欲望，为本节课的学习做好了铺垫。
　　二、教学目标
　　基于教材的逻辑起点和学生的现实起点，我拟定了如下教学目标：
　　1.学生结合具体的实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的结构和特点；能联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单分析，提出并解决一些简单问题。
　　2.学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决问题的过程，初步建立数据分析观念。
　　三、教学重难点与教学方法
　　基于以上教学目标，我确定本课的教学重点为：认识扇形统计图的特点，能从统计图中读出必要的信息。教学难点为：根据统计图进行简单的数据分析，并做出合理的推断。
　　为了有效达成教学目标。我运用情境激趣、观察发现、活动体验等方法，学生参与统计活动的全过程。在学法上，引导学生通过自主探索、合作学习，逐渐建构扇形统计图的认知，把握扇形统计图的特征。
　　四、教学过程
　　依据学生的认知特征及学习新知的现有起点，我设计了以下四个环节： 创设情境，引出扇形统计图；自主探究，经历数据形成过程；巩固练习，提升数据分析能力；图示对比，拓展升华。自主探究，经历数据形成过程是本节课的重点教学环节。
　　第一环节：创设情境，引出扇形统计图
　　数据分析问题常来源于生活、应用于生活，教学中应利用现实材料引导学生展开数据分析。因此，我创设如下情境:六年级同学参加各社团的人数情况：羽毛球43人，舞蹈65人，手工67人，国画20人，五子棋24人。
　　提出问题：面对这些数据，你们会用什么方法来统计呢？
　　接着追问：如果想知道参加羽毛球社团的人数占全年级人数的百分之几，从这些统计图中能看出来吗？
　　学生发现看不出来，而后我揭示课题：还需要学习新的统计图——扇形统计图。通过问题，产生认知冲突，引出学习扇形统计图的必要性。
　　第二环节：自主探究，经历数据形成过程
　　《数学课程标准》强调统计与概率过程性目标的达成。要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程。基于此，我设计了以下三个层次的探究活动。
　　1.在观察中认识结构。首先出示扇形统计图，告诉学生：这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图也要有一个清楚的标题，也要注明制图日期。
　　接着我以问题“从统计图中能了解到什么”为主线，组织学生观察扇形统计图，并在小组里交流发现。采用小组代表汇报，成员补充的方式全班反馈。
　　学生通过观察比较明确：这幅扇形统计图中，整个圆表示六年级学生总人数，也就是单位“1”，每个扇形表示是这个圆的一部分，表示各个社团人数（板书：部分）；扇形的大小是由扇形的圆心角确定的。圆心角大的扇形所占的百分比就大，表示参加这种社团的人数就多，反之圆心角小的扇形所占的百分比就小，表示参加这种社团的人数就少。
　　本环节学生自主分析扇形统计图的信息，感受统计图呈现由直到曲，数据描述由整数、小数到百分数的变化，初步认识扇形统计图的结构。
　　2.在比较中感知特点。在学生能初步读懂扇形统计图的基础上，引发思考：扇形统计图是怎样表示数据的，它有什么特点？学生通过交流讨论，归纳扇形统计图描述数据的特点：
　　①扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（板书：关系）；
　　②所有扇形里面的百分数加起来等于百分之百。
　　比较是数据分析的重要方法，学生通过观察、比较，自主归纳出扇形统计图的特点：可以清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。
　　3.在交流中拓展新知。本环节组织学生小组交流课前收集的生活中的扇形统计图，重点交流饼状图，明确：“饼状图”和扇形统计图虽形式不同，但都能表示各部分数量与总数量之间的关系。有助于学生认识到统计形式的多样性和统计应用的广泛性。
　　经过以上三个层次的学习，学生经历了对统计数据的观察、比较、分析、解释的全过程，自主完成知识的建构，促进了数据观念的形成与发展。