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第1725期  总第总第58期期  2019年11月06日  星期三
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几何直观在小学数学运算定律教学中的应用
来源:本站原创 作者:繁昌县繁阳镇城关第一小学 檀腾兵 发布日期:2019-11-06 15:36:22

  几何直观是一种思维,这种思维由几何直观做向导,能启迪思路,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,揭示知识的本质,找出知识间的关系,对学生的能力培养发挥着重要作用。借助几何直观的教学,帮助学生描述、理解运算定律,不仅能使学生更好地掌握知识,亦能使教学课堂活泼起来,激发学生的学习兴趣。
  一、借助几何直观,描述和理解运算定律
  小学运算定律虽不算复杂,对于小学生来说仍有些抽象,在理解和应用上有一定困惑,应用运算定律时易出现混淆。在教学运算定律的过程中,几乎所有教材都是先通过具体的问题情景,从代数方面进行思考探索。这种不完全归纳法对于小学领域的知识是可行的,但不能排除学生对知识的质疑。许多学生提出疑问:左右两边的算式变了,为什么结果不变?这是小学生典型的形象思维。
  图形能以生动的形象给人留下印象,更以直观表述让人信服。在数学中没有什么比几何图形更容易清晰呈现在脑海的了。对于学生所产生的疑问,教师用口头解释可能让学生糊涂,但借助几何图形描述或解释运算定律,收效就大为不同了。
  二、借助几何直观,分析算式意义
  学习运算定律后,教材会指导应用定律进行简单的运算练习。学生由于过于关注“数”,而容易对结构相似的算式混淆。如果只知计算、死记结构,而不懂得换个方式,从几何直观上思考解题方法,就会走进错误的漩涡。
  案例一:用简便方法计算25×(4+8),学生写成:25×(4+8)=25×4+8。
  学生直接感知到25×(4+8)是整个长方形的面积,而25×4+8是一个面积加一条边长,或 25×4个面积单位加8个面积单位,显然是不等了。
  类似的案例很多,用什么方法尽量减少学生这种错误的理解呢?对于关系较多、较复杂的算式,老师越解释,学生可能越糊涂,但是使用几何直观就能使问题简单化、形象化。如果经常用这种方法分析问题,学生的脑海中会常浮现相关图形,对算式的理解更清晰,在算式运算中自觉与几何图形结合,实现“数”与“形”的完美统一。
  三、借助几何直观,发现算式间关系
  一般而言,算式的理解是比较抽象的问题,算式间的关系更是抽象中的抽象。在小学阶段,学生一般只能掌握计算方法、了解算式意义,对算式关系很难理解。
  笔者用几何直观图帮助学生识别算式是否相等时,学生提出:178-(78+66)与178-78+66相差2个66!笔者请他作解释,学生走到黑板前在原图画上两条虚线,接着全班响起了掌声。笔者觉得颇有意趣,继续抛出问题,让学生为这样结构的算式找出一般的关系。经过图例解释,得出:a-(b+c)与a-b+c相差2c。又一次体现出直观“未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察,直接把握对象的全貌和对本质的认识”的作用。
  几何直观能启迪思路,帮助理解。借助几何直观学习、理解,是数学学习中的重要方向。但这种意识不是与生俱有的,需要在日常教学中有意地、经常性地采用几何直观方法来分析问题,不断渗透,才能使学生逐步感受到这种方法的优越性,潜移默化地引导他们产生主动运用和自学行为,最终形成几何直观的思维习惯。

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