苏教版小学六年级数学中的分数乘除法是整个小学阶段在计算教学领域里最后一个重要内容了，相对于小数乘除法而言，它的计算难度并不大，方法也不复杂，相反，对于它的意义的理解或算理的掌握却较为困难，如这样一题：“一辆汽车行3/2千米用汽油3/25升，行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？”很多学生容易在这题中犯糊涂，“栽跟头”，但如果把题中的数字改为整数或小数，学生出错的几率则会大大降低。究其原因就是分数本身的含义比较复杂，可以表示具体的量，也可以表示两个量之间的倍数关系，容易产生混淆，引发歧义。下面，就以苏教版六年级数学上册“整数除以分数”一课为例，谈谈如何处理分数乘除法的算法和算理的关系，以及如何明确理解其意义。
    第一，算理为重，算法“先行一步”。就分数除法的计算方法而言是比较简单的，唯独要先完成到分数乘法的转化，剩下的计算“一如从前”，而且对于这一转化，学生已有了前一课时“分数除以整数”的经验，在这节课中进行类比推理应该是在情理之中的，所以在上这节课之前，笔者布置了这样的自学任务——“1.自学第44页到第45页的例2和例3，想想怎样计算4÷1/2、4÷1/3 、4÷1/4 和4÷2/3 ；2.你认为应该怎样计算分数除以整数，你有什么要提醒大家注意的？”在实际教学中，事实正如预想的那样，学生在自学中完全能够正确计算上面的几个算式，算法已然在学生脑中形成了较为清晰的印象，当然，还有待进一步概括和总结。
    在课堂上则把重点放在了算理的理解上，分这样三个层次进行——第一个层次：借助实物直观理解算理，如理解4÷1/2为什么等于4×2？可以出示橙子图，让学生结合图来说算理，通过讨论交流，最终明确：“1个橙子里面有2个1/2个，4个橙子就有4×2个1/2个。”但这个算理仍然是一种形象直观的解释，不具有一定的抽象性，因而不具有演绎推理的特征；第二个层次：借助图形直观来理解算理，如理解4÷1/3＝4×3和4÷1/4＝4×4这两个算式的算理，则出示圆圈图，让学生分一分并说出算理。这时候，橙子的某些其他属性，如颜色、形状等已然被悄无痕迹地“舍弃”了，而是把学生的思维引向怎样分出 和 ，以及各能分得多少个 和 这样的数学化的问题中来，从而具有了一定抽象性；第三个层次：从数形结合的角度理解算理。
    以上理解算理的过程是遵从教材暗中设置的层次和线索而展开的，在学习算法上的“先行一步”是基于经验和猜想的合情推理，而把重点放在将理解算理层层推进到演绎推理的抽象高度，使得两种推理方法相辅相成，从而促进学生推理能力的不断发展和提高。
    第二，事实虽在，道理“难以自圆”。之所以突出算理的理解，既是为了培养学生的推理能力，也是为了养成学生言必有据的习惯，通俗地讲就是“数学是要讲道理的”，不能仅凭感觉和猜想，这体现了数学的理性精神。但是，由于小学生的思维水平和认知能力的局限，有时候道理即使讲了也未必清楚，还不如不讲，此时，只要依据事实就可以下结论了。
    本节课的例3：“4米长的彩带，每2/3米剪一段，可以剪成多少段？”按照教材的意图，先让学生在图中分一分，得到4÷2/3的结果，然后再计算4×3/2 ，看看4÷2/3＝4×3/2这个等式是否成立。据此而得出的结论，从严格意义上来说是没有讲清楚道理的，甚至可以说是“不讲道理”的，因为这只是基于一种明显的事实或现象而做出的判断。如果要深究其因，恐怕真的难以自圆其说了。
    笔者在教学中，当结论已经显而易见的时候，突然话锋一转，问学生：“你认为我们已经把4÷2/3为什么等于4×3/2这个道理讲透了，令人信服了吗？”可惜没有一个学生提出质疑，只好把话进一步挑明了：“你能像上面那样解释一下算理吗？”于是，再次出示例3中的图，引导学生发现：因为1米里面有3/2个2/3米，所以4米里面就有4×3/2个2/3米。虽然这样做确实把道理讲清楚了，而且还不难理解，但是，有所遗憾的是这不是在学生提出质疑的情况下而进行的说理。
    对于分数乘除法的算法与算理的关系，在一般的算法和算理互为表里和因果的关系之外，还有其更为特殊而深刻的内涵，也就是算理能够证明算法的合理性，但是，算法却可以不依据算理而仅凭事实获得存在，所以，我们强调对于算理的理解，更多的是为了理解分数乘除法的数量关系和意义，从而为顺利解决分数问题在源头上扫清障碍，打下基础。