如何准确计算圆柱体表面积 浅谈“班班通”在小学数学中的有效利用 浅谈初中地理教学的重要性 徜徉二泉池畔 聆听人物心声
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第1361期  总第总第58期期  2017年09月13日  星期三
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如何准确计算圆柱体表面积
来源:本站原创 作者:萧县丁里镇许堂小学 张允菊 发布日期:2017-09-13 13:52:45

  圆柱表面积的计算,由于数字较大,计算步骤多,题目的类型多变,所以学生的出错率也高,甚至有的学生失去了学习的兴趣和信心。经过多年的教学实践,结合学生的学习情况,我对于如何准确计算圆柱体表面积总结了一些经验。
  一、认清圆柱的特征,理解各部分之间的联系
  圆柱的物体在生活中随处可见,学生对于圆柱已经有了一些初步的感知,但是对圆柱的理性认识远远不够。因此在学习圆柱时,首先需要让学生准确认识圆柱的特征、各部分的名称。
  在进行圆柱的表面积的课前预习时,可提前一天让学生在家用硬纸板动手做直径分别是10厘米、8厘米的圆各两个,两个长31.4厘米、宽20厘米的长方形,然后要求学生用这些平面图形围成两个圆柱。通过这样形象、直观的教学,学生不仅明白了圆柱各部分之间的关系,还为以后学习圆柱表面积的计算作好了准备。
  二、加强圆柱体的表面积公式的理解,打好基础
  学生做好的圆柱,在学习圆柱表面积的计算公式的过程中,也有大的作用。首先让学生看一看、摸一摸,自己观察、发现,形成圆柱表面积的表象。在突破侧面积的计算方法这个难点时,让学生自己展开圆柱体模型,观察到侧面沿着一条“高”剪开后展开,会得到一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。
  通过制作、讨论、思考、感知、归纳、总结,学生理解了圆柱的表面积,理解了圆柱表面积公式的意义。这样学生不仅记住了公式,而且避免了死记硬背,同时还培养了学生的观察、分析能力及合作意识,为进行圆柱表面积的计算打下了坚实的基础。
  三、拼接圆柱,巧算圆柱体的表面积
  在进行圆的面积学习时,我们已经知道圆形通过剪切、拼接可以拼接成一个近似的长方形,而这个长方形的长相当于圆的周长的一半,长方形的宽是圆的半径。圆柱的上下两个底面圆沿着它的半径分别平均分成若干等份,并将这两个圆拼接成一个近似的长方形。再将圆柱的侧面沿着一条“高”剪开,就可以把这两个长方形拼接在一起,就变成了一个大的长方形。这样也就可以直接推导得出圆柱的表面积的公式:S=2πr×(h+r),运用这个公式减少了π参与计算的次数,简化了计算过程,使圆柱的表面积计算一步到位,也容易算对。
  四、结合生活实际,灵活计算圆柱的表面积
  一般的圆柱表面积的计算都是要求求出圆柱的侧面积加上两个底面积,虽是简单的,也是最基础的。但在我们的实际生活中,会出现不同的情况,比如:制作无盖的圆柱形的水桶用料等,这都需要学生结合生活实际,具体灵活地选择有关数据进行计算。
  数学来源于生活,扎根于生活,而反过来,数学又应用于生活,服务于生活。教师要引导学生将数学学习的过程兴趣化、生活化,为学生在生活中运用数学知识解决实际问题提供一个广阔的空间。
  五、熟记常用数据,提高运算技能
  在计算圆柱的表面积时,离不开平方数和π,于是我适时出示一系列常用计算结果,并让学生们比一比,看谁先记住。每次上课前,让学生先背一背这些常用数值,每节课花费两三分钟,却达到了事半功倍的效果。现在学生在计算圆柱表面积的时候,不仅省去了列竖式的麻烦,而且提高了计算的准确性。
  在这些基础上,我还适时教给学生一些相关的计算技巧,用这些方法计算既快又简单,结果还准确。他们的作业质量明显提高了,学习兴趣也增强了。

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