数学是一门系统性、连贯性、逻辑性非常强的学科。但是自从进行新课改后，经常听见很多一线教师对新课改的教材持怀疑态度。原来旧教材把具有内在联系的知识点编写在一起，而新课标教材却将这些知识点编写在不同的模块。表面上看上去新教材好像并不注重知识的连贯性和系统性，其实不然。下面笔者从以下几个知识点对新课改教材作个简单分析。
    一、集合、不等式与简易逻辑
    在旧教材中这三个知识点是编写在一章，主要是因为不等式可以放到集合中，而解不等式又要用到逻辑联结词。但新课改教材将这三个知识点分别放在必修1、必修5和选修2—1（或1—1），打破了原来的知识连贯性，但却是另有用意。首先学习集合，以及求函数的定义域等知识都会涉及到不等式，但这里所解的不等式都是建立在初中的基础之上的。在后面又学习了函数的零点，这个知识是新课改教材增加的内容，这一知识将数与形结合到一起，也是为了后面必修5中学习一元二次不等式或可化为一元二次不等式的解法做铺垫。对于简易逻辑是在解不等式时就已经用到“或、且”，在学习集合时补集就是“非”，在这些以往学习的基础上学习简易逻辑是轻松的，而且在简易逻辑中又将大学的基础知识下放到高中，在层次上又是新提高。比如：全称命题、特称命题、全程量词、存在量词等。这样对比可以看出是将知识分层学习，层层递进，不断提高知识层次和思维高度。
    二、立体几何与空间向量
    在旧教材中是将立体几何和空间向量放在一起学习的，立体几何学完之后，紧接着学习空间向量。一方面是为了突显空间向量的应用，另一方面也是为了及时利用空间向量简化在立体几何中的证明和计算。从表面上看倒是合理，可是也存在很大的弊端。立体几何是训练学生空间想象能力的，但是在没有充分发挥利用立体几何培养学生的空间想象能力时，就学习空间向量，利用向量的以算代证，虽然起到简化作用，但是淡化了学生的空间想象能力的培养，同时也削弱了空间向量的空间思维培养的高度。而新课标将立体几何放在必修2，空间向量放在选修2-1，在这之间有很大时间间隔，就是为了突出利用立体几何充分培养学生的空间想象能力，而有了一定的空间想象能力，再进一步学习空间向量在立体几何中的应用往往会事半功倍，更有成效。重点考查学生的定理的理解和掌握、空间想象能力和逻辑推理能力。
    三、平面解析几何
    解析几何是17世纪数学发展的重大成就之一。其本质是利用代数的方法研究图形的几何性质，体现出数形结合的重要思想。新课标教材将直线与圆放在必修2，因为初中已经学习了几何中的直线和圆，学生学起来相应容易入手，而且是和初中知识区别开来，初中是从几何角度，而今是从代数的角度去研究，也可以提升到从函数角度去考查，比如直线方程，也可以看成一次函数。从多角度研究同一问题，拓展思路。为研究平面解析几何的方法初步打下基础，同时为学习选修2—1（1—1）起到入门作用。选修是建立在必修的基础之上的，对于知识、能力、思维上而言都是进一步的提升和发展。
    四、必修与选修的整体比较
    高中数学主要学习七个主干：函数与导数、三角函数、数列、立体几何、平面解析几何、概率与统计、不等式。其中三角函数在必修部分全部学完，而其他六个主干知识在必修和选修中都有学习。之所以这样分配，是因为必修部分主要学习的是必要的初等数学知识、基本计算和数学模型。如指数运算、对数运算、等差等比数列模型等。另一方面是与初中知识进行衔接。
    选修部分是在必修的初等数学知识的基础之上意在向学生介绍用更好的工具和方法分析问题、处理问题，如在必修中学习概率是用列举法计算基本事件数，而在选修中是利用分类加法和分步乘法计数原理去计算基本事件数等；用更高级的知识去分析问题和研究问题，如利用高等数学中微分研究函数，利用积分计算由曲线围成的平面图形的面积等；用新颖的思想思考问题，研究问题，如极限思想、微分思想等。这样划分选修和必修是借选修内容的平台进一步提升学生的能力和数学思想，核心在于提升学生逻辑思维能力，灵活使用数学知识分析问题和解决问题。这样层次分明，难度递增，思维逐步得到提升。